No todo es explicable a través del método científico

Ciertamente debo matizar el título de este artículo, pues creo que la mayoría de las cosas se pueden explicar con la ciencia, pero hay un pequeño porcentaje que no, debido tanto a que son conceptos abstractos y subjetivos, como a que hay ciertas creencias que no se pueden demostrar científicamente que sean ciertas pero tampoco se puede demostrar que sean falsas.
Me explico. En el primer caso, respecto a conceptos abstractos me refiero, por ejemplo, a los sentimientos. A pesar de que la psicología es una ciencia que analiza la mente y las emociones derivadas de esta, creo que siempre quedarán resquicios irracionales de nuestro cerebro que no será posible explicarlo a través de la ciencia.
En el segundo caso, me refiero a la existencia de Dios o no. Es cierto que no es demostrable su existencia, sin embargo, tampoco es demostrable lo contrario. Es un debate en el que el método científico poco o nada puede hacer, puesto que es un tema que trasciende más allá de lo concreto y lo físico.
Otro ejemplo que me viene a la mente es el azar. Y no me refiero al tipo que azar que es ponderable por medio de números y estadísticas como podría serlo la probabilidad de que salga X número en un dado cuando lo lanzas. Hablo de las mutaciones genéticas sin influencia del medio, en las que surge una nueva característica biológica en cierta especie animal sin explicación aparente.